蚯蚓「NOIP2016」
【题目描述】
本题中，我们将用符号$\lfloor c \rfloor$表示对$c$向下取整，例如：$\lfloor 3.0 \rfloor = \lfloor 3.1 \rfloor = \lfloor 3.9 \rfloor = 3$。
蛐蛐国里现在共有$n$只蚯蚓（$n$为正整数）。每只蚯蚓拥有长度，我们设第$i$只蚯蚓的长度为$a_i$
（$i = 1, 2, \ldots , n$)，并保证所有的长度都是非负整数（即：可能存在长度为$0$的蚯蚓）。
每一秒，神刀手会在所有的蚯蚓中，准确地找到最长的那一只（如有多个则任选一个）将其切成两半。神刀手切开蚯蚓的位置由常数$p$（是满足$0 < p < 1$的有理数）决定，设这只蚯蚓长度为$x$，神刀手会将其切成两只长度分别为$\lfloor px \rfloor$和$x - \lfloor px \rfloor$的蚯蚓。特殊地，如果这两个数的其中一个等于$0$，则这个长度为$0$的蚯蚓也会被保留。此外，除了刚刚产生的两只新蚯蚓，其余蚯蚓的长度都会增加$q$（是一个非负整常数）。
蛐蛐国王知道这样不是长久之计，因为蚯蚓不仅会越来越多，还会越来越长。蛐蛐国王决定求助于一位有着洪荒之力的神秘人物，但是救兵还需要$m$秒才能到来 ……（$m$为非负整数）
蛐蛐国王希望知道这$m$秒内的战况。具体来说，他希望知道：
1.$m$秒内，每一秒被切断的蚯蚓被切断前的长度（有$m$个数）；
2.$m$秒后，所有蚯蚓的长度（有$n + m$个数）。
蛐蛐国王当然知道怎么做啦！但是他想考考你 ……
【输入格式】
第一行包含六个整数$n$，$m$，$q$，$u$，$v$，$t$，其中：$n$，$m$，$q$的意义见「问题描述」；$u$，$v$，$t$均为正整数，你需要自己计算$p = \frac{u}{v}$（保证$0 < u < v$）；
$t$是输出参数，其含义将会在「输出格式」中解释。
第二行包含$n$个非负整数，为$a_1, a_2, \ldots, a_n$，即初始时$n$只蚯蚓的长度。
同一行中相邻的两个数之间，恰好用一个空格隔开。
保证$1 \leq n \leq 10 ^ 5$，$0 < m < 7 \times 10 ^ 6$，$0 < u < v < 10 ^ 9$，$0 \leq q \leq 200$，$1 < t < 71$，$0 < a_i < 10 ^ 8$。
【输出格式】
第一行输出$\lfloor \frac{m}{t} \rfloor$个整数，按时间顺序，依次输出第$t$秒，第$2t$秒，第$3t$秒 …… 被切断蚯蚓（在被切断前）的长度。
第二行输出$\lfloor \frac{(n+m)}{t} \rfloor$个整数，输出$m$秒后蚯蚓的长度；需要按从大到小的顺序，依次输出排名第$t$，第$2t$，第$3t$…… 的长度。
同一行中相邻的两个数之间，恰好用一个空格隔开。即使某一行没有任何数需要输出，你也应输出一个空行。
【题解】
直接用大根堆跑暴力会被卡掉。。。差不多是$O((n+m)log(n+m))$
正解是$O(n+m)$的
性质一：如果一条蚯蚓i 比 蚯蚓j 先被切掉 那么i的两个切出来的小段中较短的那段 也一定比 j切出来的较短的那段 先被切掉 较长的那段同理
证明：
设i现在的长度为$a_i$，j现在的长度为$a_j$，那么i这次被切出来的一个小段为$\lfloor pa_i \rfloor$，一秒后变为$\lfloor pa_i \rfloor+q$; j在下一秒被切掉 切出来的一个小段为$\lfloor pa_j+q \rfloor$若$a_i > a_j$则易证$\lfloor pa_i \rfloor+q > \lfloor pa_j+q \rfloor$。
所以其实这道题具有一定的单调性 维护三个队列：队列1存储还一次都没有被切的蚯蚓长度 队列2存储被切掉的那些蚯蚓两段中较长的那些段 队列3存储切掉后剩下较短的那些段
开始时按从大到小的顺序把蚯蚓长度全部放进队列1 然后每次从1，2，3三个队列的首端取一个最大的切掉 然后把切出来的两段分别丢进队列2，3
答案就边做边记录一下 每秒结束后增长$q$的操作其实可以比较优美的处理 具体见代码
【代码】
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