【题目描述】 物流公司要把一批货物从码头$A$运到码头$B$。由于货物量比较大,需要$n$天才能运完。货物运输过程中一般要转停好几个码头。物流公司通常会设计一条固定的运输路线,以便对整个运输过程实施严格的管理和跟踪。由于各种因素的存在,有的时候某个码头会无法装卸货物。这时候就必须修改运输路线,让货物能够按时到达目的地。但是修改路线是一件十分麻烦的事情,会带来额外的成本。因此物流公司希望能够订一个$n$天的运输计划,使得总成本尽可能地小。
【输入格式】 第一行是四个整数$n(1\leq n\leq 100), m(1\leq m\leq 20), K$和$e$。$n$表示货物运输所需天数,$m$表示码头总数,$K$表示每次修改运输路线所需成本。接下来$e$行每行是一条航线描述,包括了三个整数,依次表示航线连接的两个码头编号以及航线长度$(>0)$。其中码头$A$编号为$1$,码头$B$编号为$m$。单位长度的运输费用为$1$。航线是双向的。再接下来一行是一个整数$d$,后面的$d$行每行是三个整数$P(1 < P < m), a, b(1 \leq a \leq b \leq n)$。表示编号为$P$的码头从第$a$天到第$b$天无法装卸货物(含头尾)。同一个码头有可能在多个时间段内不可用。但任何时间都存在至少一条从码头$A$到码头$B$的运输路线。
【输出格式】 包括了一个整数表示最小的总成本。总成本=n天运输路线长度之和+K*改变运输路线的次数。
【题解】 设$f[i]$表示前$i$天的最小成本。则枚举$j$表示在第$j$天变更方案,有$f[i] = min(f[j] + K + cost(j+1, i)*(i-j))$,$cost(i, j)$表示第$i-j$天采用可行最优方案的每天的花费。 $cost(i, j)$是可以用最短路求出的。枚举每个限制条件,若某个码头$k$不能使用的日期和$i-j$有交集,则将该码头标记为不能使用(将$vis[k]$设为$1$)。然后就可以用最短路求出每个$cost(i, j)$。 注意从$f[0]$转移时不用加上$K$。
【代码】
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